带边曲面上有限循环作用的拓扑分类
几何拓扑
2017-02-09 v1
摘要
在 [Tohoku Math. J. 62 (2010), 45--53] 中，第二作者表明，除少数情况外，亏格 的闭可定向拓扑曲面 的自同胚循环群之阶 在 条件下可确定该群直至拓扑共轭。第一作者等人在 [Collect. Math. 67 (2016), 415--429] 中承担了对于 此类群作用的拓扑分类这一更一般问题。在 [Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fis. Nat., Ser. A. Mat. (RACSAM) 110 (2016), 303--320] 中我们考虑了闭不可定向曲面的类似问题，而在 [J. Pure Appl. Algebra 220 (2016) 465--481] 中——由反向定向自同胚生成的循环作用的分类问题。本文处理阶为 的有限循环群在带边曲面上的作用的拓扑分类，其中 为该曲面的代数亏格，完成了我们关于紧曲面上“大”循环作用拓扑分类的项目。我们应用所得结果解决了实现所谓带边曲面最小亏格与最大阶问题解的作用的唯一性问题。
引用
@article{arxiv.1702.02342,
title = {On topological classification of finite cyclic actions on bordered surfaces},
author = {Grzegorz Gromadzki and Susumu Hirose and Błażej Szepietowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.02342},
year = {2017}
}