曲面上无序构型空间的拓扑复杂度
代数拓扑
2019-05-29 v3
摘要
我们确定了几乎所有带穿孔曲面（包括可定向与不可定向）上无序构型空间的拓扑复杂度。我们还给出了所有非球面闭曲面上无序构型空间拓扑复杂度的改进界限，将其缩减为三个可能值。证明中使用的主要方法由 Grant、Lupton 与 Oprea 于 2015 年提出，用于给出非球面空间拓扑复杂度的界限。因此本文也是当前研究非球面空间拓扑复杂度工作的一部分，并给出了许多进一步例子，其中这些方法强烈改进了由零因子杯长给出的下界。
引用
@article{arxiv.1712.07068,
title = {Topological complexity of unordered configuration spaces of surfaces},
author = {Andrea Bianchi and David Recio-Mitter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.07068},
year = {2019}
}
备注
20 pages, added more details and pictures for the motion planners. To appear in Alg. Geom. Top