半粗空间、同伦与同调

Antonio Rieser; Jonathan Treviño-Marroquín

半粗空间、同伦与同调

代数拓扑 2024-10-01 v3 一般拓扑几何拓扑

作者: Antonio Rieser , Jonathan Treviño-Marroquín

摘要

我们开始研究半粗空间的代数拓扑，半粗空间是粗空间的推广，使得人们能够赋予紧度量空间以非平凡的“类粗”结构，而这在粗几何中是不可能的。我们首先在此背景下研究同伦，然后构造在半粗同伦等价下不变的同调群。我们进一步证明任意无向图 $G=(V,E)$ 在其顶点集 $V_G$ 上诱导一个半粗结构，并且相应的半粗同调同构于 Vietoris-Rips 同调。这进而导出无向图的 Vietoris-Rips 同调的同伦不变性定理。

关键词

半粗空间粗空间同伦同调 Vietoris-Rips 同调无向图

引用

@article{arxiv.2210.02569,
  title  = {Semi-coarse Spaces, Homotopy and Homology},
  author = {Antonio Rieser and Jonathan Treviño-Marroquín},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.02569},
  year   = {2024}
}

备注

56 pages. We moved some subsections to an appendix in order to focus in semi-coarse homotopy and homology and to make reading easier. We also added a discussion section in which we summarize the main results of the paper

半粗空间、同伦与同调

摘要

关键词

引用

备注

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