图空间、边界群胚与粗 Baum-Connes 猜想
K理论与同调
2014-07-23 v2 群论
几何拓扑
算子代数
摘要
我们引入了粗 Baum-Connes 猜想的一个新变体，旨在解决称为粗不连通度量空间的问题，称之为边界粗 Baum-Connes 猜想。我们证明了该猜想对于许多已知是粗 Baum-Connes 猜想反例的粗不连通空间成立。特别地，我们为具有大围长和有界顶点度的图空间给出了该猜想的几何证明。随后，我们利用同调方法将边界猜想与粗 Baum-Connes 猜想联系起来，这使得我们能够以初等的方式展示当前所有关于粗 Baum-Connes 猜想的一致离散反例。
引用
@article{arxiv.1208.4237,
title = {Spaces of Graphs, Boundary Groupoids and the Coarse Baum-Connes Conjecture},
author = {Martin Finn-Sell and Nick Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.4237},
year = {2014}
}
备注
27 pages, added a new section concerned with counterexamples to the conjecture