具有 A-by-FCE 粗糙纤维结构的空间的最大粗糙 Baum-Connes 猜想
K理论与同调
2025-01-22 v3 泛函分析
算子代数
摘要
本文引入了度量空间的 A-by-FCE 粗糙纤维结构概念，这是对 Deng、Wang 与 Yu 提出的序列群扩张的 A-by-CE 结构的一种泛化。我们证明，对于具有有界几何结构且 admitting A-by-FCE 粗糙纤维结构的度量空间，最大粗糙 Baum-Connes 猜想成立。作为应用，Arzhantseva 与 Tessera 构建的相对扩张器，以及源自“可容许-by-HAAGERUP”群扩张的盒子空间，都 admits A-by-FCE 粗糙纤维结构。因此，这些空间上的最大粗糙 Baum-Connes 猜想成立，这些空间可能不 admits FCE 结构，即嵌入 Hilbert 空间的纤维粗糙嵌入。
引用
@article{arxiv.2408.06660,
title = {The maximal coarse Baum-Connes conjecture for spaces that admit an A-by-FCE coarse fibration structure},
author = {Liang Guo and Qin Wang and Chen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.06660},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1208.4543