扭曲 Roe 代数及其 $K$ 理论
K理论与同调
2025-05-27 v2 泛函分析
算子代数
摘要
本文引入了扭曲 Roe 代数的概念以及带系数的扭曲粗 Baum-Connes 猜想。我们将研究扭曲 Roe 代数的基本性质，包括对于具有粗纤维化结构的度量空间的一个 imprimitivity 定理的粗类比。我们证明，当底空间和纤维满足带系数的扭曲粗 Baum-Connes 猜想时，具有粗纤维化结构的度量空间也满足带系数的扭曲粗 Baum-Connes 猜想。作为应用，粗 Baum-Connes 猜想对于作为粗可嵌入群的扩张的有限生成群成立。
引用
@article{arxiv.2409.16556,
title = {Twisted Roe algebras and their $K$-theory},
author = {Jintao Deng and Liang Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.16556},
year = {2025}
}