粗几何中的一般下降概念
代数拓扑
2014-10-01 v1 几何拓扑
摘要
在本文中，我们引入了粗空间上函子为粗消去的概念——这是拓扑空间上函子为消去概念的粗类比。进一步，通过取锥，一个粗消去函子产生一个拓扑消去函子，并且对于粗拓扑空间，存在一个从拓扑消去函子到粗消去函子的关联粗装配映射。我们猜想这个粗装配映射对于具有有界几何的一致可收缩空间是同构的，并且表明粗同构猜想，连同一些温和的技术条件，意味着相应的等变装配映射是单射的。该等变装配映射的特定实例是Farrell-Jones猜想和Baum-Connes猜想中的映射。
引用
@article{arxiv.1002.4563,
title = {The General Notion of Descent in Coarse Geometry},
author = {Paul D. Mitchener},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.4563},
year = {2014}
}