具有 FCE-by-FCE 结构的空间上的高指标理论

设 $(1\to N_n\to G_n\to Q_n\to 1)_{n\in\mathbb{N}}$ 为有限群扩张的一个序列。假设 $(N_n)_{n \in \mathbb{N}}$、$(G_n)_{n \in \mathbb{N}}$ 与 $(Q_n)_{n \in \mathbb{N}}$ 的粗不交并具有有界几何。若序列 $(N_n)_{n\in\mathbb{N}}$ 与序列 $(Q_n)_{n\in\mathbb{N}}$ 容许到 Hilbert 空间的纤维粗嵌入，则称序列 $(G_n)_{n\in\mathbb{N}}$ 具有 FCE-by-FCE 结构。在本文中，我们证明了粗 Novikov 猜想对具有 FCE-by-FCE 结构的空间成立。