半粗空间：基本群胚与范坎彭定理

在代数拓扑中，基本群胚是一个经典的同伦不变量，它利用从闭区间到拓扑空间的连续映射来定义。本文构造了这一不变量的半粗版本，使用从 $\mathbb{Z}_1$ 到半粗空间的映射的有限序列作为路径，并通过半粗同伦连接其端点。与半粗同伦群相比，该群胚对于粗空间不一定是平凡的，并且与粗同伦不同，它对一般的半粗空间是良定义的。此外，我们证明所引入的半粗基本群胚满足范坎彭定理的一个版本。