非交换空间的基群
量子代数
2019-10-23 v1 代数拓扑
摘要
我们引入并分析了一个由微分分次代数描述的非交换空间的基群的一般概念。为此，我们考虑微分分次代数上有限生成投射双模上的联络，并证明此类模上的平坦联络范畴构成一个 Tannakian 范畴。因此该范畴可实现为仿射群概形 的表示范畴，在经典情形中 即为通常基群的（pro-代数完备化）。这促使我们将 定义为所考虑非交换空间的基群。对微分分次代数所需假设相当温和，且在非交换微分几何背景下完全自然。我们建立了该基群适当的函子性、同伦不变性与 Morita 不变性。作为一个例子，我们发现非交换环面的基群可描述为拓扑群 的代数包。
引用
@article{arxiv.1910.10127,
title = {The fundamental group of a noncommutative space},
author = {Walter D. van Suijlekom and Jeroen Winkel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.10127},
year = {2019}
}
备注
31 pages