半一致空间的 Vietoris-Rips 同调理论

Antonio Rieser

半一致空间的 Vietoris-Rips 同调理论

代数拓扑 2021-05-20 v3

作者: Antonio Rieser

摘要

尽管 Vietoris-Rips 复形如今已广泛应用于拓扑数据分析与双曲群理论中，但其同调的许多基本性质仍难以捉摸。在本文中，我们定义了半一致空间的 Vietoris-Rips 同调，它推广了经典的图与度量空间理论，并为该构造提供了自然且一般的框架。随后我们在此框架下证明了 Eilenberg-Steenrod 公理的一个版本，并在此过程中给出了半一致空间同伦的自然定义。

关键词

Vietoris-Rips 同调半一致空间 Eilenberg-Steenrod 公理同伦拓扑数据分析

引用

@article{arxiv.2008.05739,
  title  = {Vietoris-Rips Homology Theory for Semi-Uniform Spaces},
  author = {Antonio Rieser},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05739},
  year   = {2021}
}

备注

16 pages, small revisions to previous version

半一致空间的 Vietoris-Rips 同调理论

摘要

关键词

引用

备注

相关论文