超图的嵌入同调及其应用
代数拓扑
2018-03-15 v5
摘要
超图是数据科学中许多问题的数学模型。近几十年来，超图的拓扑性质已被研究，并构造了各种（上）同调（参见 [3, 4, 12]）。本文推广了单纯复形的通常同调，定义了超图的嵌入同调以及超图序列的持久嵌入同调。作为单纯复形同调的 Mayer-Vietoris 序列的推广，我们给出了超图嵌入同调的 Mayer-Vietoris 序列。此外，作为嵌入同调的应用，我们研究了无环超图并为超网络的数据分析构建了一些指标。
引用
@article{arxiv.1610.00890,
title = {The Embedded Homology of Hypergraphs and Applications},
author = {Stephane Bressan and Jingyan Li and Shiquan Ren and Jie Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.00890},
year = {2018}
}
备注
20 pages