超图的单纯、相对与链复形同调理论综述

近年来，超图在网络科学和数据科学领域得到了广泛应用。我们综述了近期从超图构造辅助结构——特别是单纯复形、相对复形和链复形——以建立超图同调理论的工作。我们定义并描述了九种不同的构造及其相关的同调理论。我们讨论了每种同调理论的一些有趣性质，以展示超图的各种性质如何蕴含同调群的性质。我们还讨论了几种同调理论的函子性。最后，我们通过计算小超图的多种同调理论提供了一系列说明性示例，以展示这些方法的多样性并建立直观认识。