持续同调与图表示学习
机器学习
2021-10-12 v4 计算几何
计算机视觉与模式识别
代数拓扑
摘要
本文旨在利用持续同调中的工具研究节点图表示嵌入中所编码的拓扑不变性质。具体而言，给定一个节点嵌入表示算法，我们考虑这些嵌入为实值的情况。通过将这些嵌入视为感兴趣域上的标量函数，我们可以利用持续同调中的工具来研究这些表示中编码的拓扑信息。我们的构造有效地为每种节点表示算法定义了在图和节点层面均唯一的基于持续同调的图描述符。为证明所提方法的有效性，我们研究了由 DeepWalk、Node2Vec 和 Diff2Vec 诱导的拓扑描述符。
引用
@article{arxiv.2102.12926,
title = {Persistent Homology and Graphs Representation Learning},
author = {Mustafa Hajij and Ghada Zamzmi and Xuanting Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.12926},
year = {2021}
}