加权超图的 Hodge 分解
代数拓扑
2018-11-08 v4 组合数学
摘要
加权超图是加权单纯复形的推广。近年来，加权单纯复形的加权拉普拉斯算子已被研究。2016 年，作为单纯复形同调的推广，超图的嵌入同调被构建。本文将加权单纯复形的加权拉普拉斯算子推广到加权超图。我们研究了加权拉普拉斯算子与加权超图的加权嵌入同调之间的关系。我们将加权单纯复形的 Hodge 分解推广到加权超图。此外，作为 Hodge 分解的补充，我们给出了关于加权超图加权拉普拉斯算子非零特征值的一些结果。
引用
@article{arxiv.1805.11331,
title = {Hodge Decompositions for Weighted Hypergraphs},
author = {Shiquan Ren and Chengyuan Wu and Jie Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11331},
year = {2018}
}
备注
38 pages, 2 figures