加权（上）同调与加权拉普拉斯算子

在本文中，我们通过引入由权函数 $\phi$ 诱导的 $\phi$-加权上边界算子，推广了 Horak 和 Jost 的组合拉普拉斯算子。我们的权函数 $\phi$ 是 Dawson 加权边界映射的推广。我们证明了上述推广包含了先前文献未涵盖的新情形。我们针对加权单纯复形所定义的加权拉普拉斯算子同样适用于加权/非加权图与有向图。