各类Vietoris型与微单纯同调论之间的关系
代数拓扑
2021-08-05 v7
摘要
在本文中，我们厘清了Vietoris型同调论与微单纯同调论之间的关系，其中后者是由M. C. McCord(针对拓扑空间)、T. Korppi(针对完全正则拓扑空间)以及作者(针对一致空间)所定义的非标准同调论。我们证明了对于一切紧一致空间，McCord的同调与我们的同调同构；对于一切细一致空间，Korppi的同调与我们的同调同构。我们的同调与Korppi的同调共享许多良好性质。作为一个例子，我们概述了我们的同调关于一致分解的连续性的证明。S. Garavaglia证明了对于一切紧拓扑空间，McCord的同调与Vietoris同调同构。受此结果启发，我们证明了对于一切预紧一致空间，我们的同调与一致Vietoris同调同构；对于一切伪紧完全正则拓扑空间，Korppi的同调与正规Vietoris同调同构。
引用
@article{arxiv.1606.01673,
title = {Relationship among various Vietoris-type and microsimplicial homology theories},
author = {Takuma Imamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.01673},
year = {2021}
}