单纯复形与 Vietoris-Rips 复形的同伦分解
代数拓扑
2020-02-11 v1
摘要
受拓扑数据分析应用的启发，我们考虑由顶点覆盖所诱导的单纯复形分解。我们研究此类分解的同伦型如何在同伦意义上逼近单纯复形本身。单纯复形与此种逼近之间的差异通过所谓的阻碍复形来定量度量。随后我们将一般机制专门应用于团复形、Vietoris-Rips 复形以及度量粘合的 Vietoris-Rips 复形。对于后者，我们给出度量条件，使得能够从各分支的相应同调恢复粘合体的第一与第零同调。
引用
@article{arxiv.2002.03409,
title = {Homotopical decompositions of simplicial and Vietoris Rips complexes},
author = {Wojciech Chacholski and Alvin Jin and Martina Scolamiero and Francesca Tombari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.03409},
year = {2020}
}