分层形式形变与数据点云的交同调
代数拓扑
2020-05-26 v1 计算几何
摘要
交同调是一种拓扑不变量，比普通同调检测空间中更精细的信息。利用经典简单同伦理论的思想，我们在单纯复形上构造局部组合变换，交同调在这些变换下保持不变。特别地，我们得到复形的分层形式形变与分层脊柱的概念，从而在计算交同调之前实现复形的约简。我们实现了此类变换的算法执行以及交同调的计算，并将这些算法应用于研究关联到在给定（可能奇异）空间附近采样点集的 Vietoris-Rips 型复形中分层脊柱的交同调。
引用
@article{arxiv.2005.11985,
title = {Stratified Formal Deformations and Intersection Homology of Data Point Clouds},
author = {Markus Banagl and Tim Mäder and Filip Sadlo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11985},
year = {2020}
}
备注
11 figures