等变椭圆上同调、环面簇与导出等价
代数几何
2022-10-21 v1 代数拓扑
K理论与同调
摘要
本文研究复环面簇的等变椭圆上同调。我们证明了一个部分重构定理，表明等变椭圆上同调编码了环面簇 X 的等变 1-骨架的大量非平凡信息（尽管尚不足以成为其 GKM 图的完全不变量）。椭圆上同调被认为编码了高阶范畴几何数据，已有提案将椭圆上循环与范畴化丛联系起来。特别地，与通常的上同调和 K 理论不同，椭圆上同调预期不是代数簇的导出不变量。我们的第二个主要结果是通过证明存在等变导出等价但等变椭圆上同调不同构的环面簇对，从而验证了这一预测。
引用
@article{arxiv.2210.10862,
title = {Equivariant elliptic cohomology, toric varieties, and derived equivalences},
author = {Sarah Scherotzke and Nicolo Sibilla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.10862},
year = {2022}
}
备注
35 pages, comments welcome!