环面图与单纯偏序集
代数拓扑
2011-11-09 v2 交换代数
组合数学
摘要
对于几类受环面作用的具有重要意义的流形，其作用信息可由带边向量标号的常规 n 价图组合地编码，我们称之为环面图。类比 GKM-图，我们引入环面图的等变上同调概念，并证明它同构于相伴单纯偏序集的面环。这推广了先前关于环面流形等变上同调的一系列结果。作为一个主要组合应用，我们证明单纯偏序集在其面环为 Cohen-Macaulay 时是该偏序集为 Cohen-Macaulay 的充要条件。这完成了由 Stanley 发起的 Cohen-Macaulay 偏序集的代数刻画。我们还从代数与拓扑两个角度研究环面图与流形的 blow-up。
引用
@article{arxiv.math/0511582,
title = {Torus graphs and simplicial posets},
author = {Hiroshi Maeda and Mikiya Masuda and Taras Panov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511582},
year = {2011}
}
备注
26 pages, LaTeX2e; examples added, some proofs expanded