K-切触流形的等变上同调
辛几何
2018-03-16 v2 微分几何
摘要
我们研究了K-切触流形上自然环面作用的等变上同调及其与Reeb流拓扑性质的关系。利用切触矩映射，我们证明了该作用的等变上同调是Cohen-Macaulay的，这是无不动点环面作用的等变形式性的推广。作为推论，切触矩映射的某个一般分量是Reeb流轨道叶理F的基本上同调的完美Morse-Bott函数。假设闭Reeb轨道是孤立的，我们证明了F的基本上同调在奇数度时平凡，且其维数等于闭Reeb轨道的数目。我们将具有最少闭Reeb轨道数的K-切触流形刻画为实上同调球面。我们还证明了K-切触流形的一个GKM型定理，该定理允许我们在存在非孤立GKM条件时计算K-切触流形的等变上同调代数。
引用
@article{arxiv.1102.4476,
title = {Equivariant cohomology of K-contact manifolds},
author = {Oliver Goertsches and Hiraku Nozawa and Dirk Toeben},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.4476},
year = {2018}
}
备注
22 pages. v2 corrects minor inaccuracies