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路径偏序集的组合与拓扑性质及多路径上同调

组合数学 2023-08-17 v2 代数拓扑一般拓扑

作者: Luigi Caputi , Carlo Collari , Sabino Di Trani

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摘要

多路径上同调是一种针对有向图的上同调理论，利用路径偏序集定义。本文旨在研究路径偏序集的组合性质，并为多路径上同调提供计算工具。特别地，我们发展了无环判据，并给出了有向线性图的多路径上同调群的计算。我们进一步将路径偏序集解释为单纯复形的面偏序集，并研究了可实现性问题。

关键词

路径偏序集多路径上同调有向图无环判据单纯复形面偏序集

引用

@article{arxiv.2110.11206,
  title  = {Combinatorial and Topological Aspects of Path Posets, and Multipath Cohomology},
  author = {Luigi Caputi and Carlo Collari and Sabino Di Trani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.11206},
  year   = {2023}
}

备注

33 pages, 20 figures, 2 tables. Shortened, exposition improved, minor changes. To appear in Journal of Algebraic Combinatorics