有向图的多路径上同调

本工作是关注有向图多路径上同调的系列论文之一。多路径上同调定义为路径偏序集（即图中不相交简单路径的偏序集）关于某一函子的（偏序集）同调。该构造本质上等价于在上述函子于（经某种修改的）路径偏序集上取高阶极限，但更具可计算性。我们研究了多路径上同调的函子性质。我们给出了若干示例计算，表明多路径上同调在树上不消失，并且当在相干定向多边形上求值时，它恢复了 Hochschild 同调。最后，我们使用研究函子性时所采用的相同技术来探讨与 L. Helme-Guizon 和 Y. Rong 引入的（无向）图色同调的联系。