对称群某些上同调表示的基
表示论
2007-05-23 v3 组合数学
摘要
我们给出了 n 个相异非零复数空间的上同调群的组合描述（包括显式的微分形式基），其系数取秩一局部系统，该局部系统在坐标超平面周围具有有限单值性，而在其余所有超平面周围为平凡单值性。在局部系统对对称群等变的情形下，我们将上同调群写成子群一维特征的诱导的直和。这依赖于全单项反射群（对称群与循环群的圈积）的 Orlik-Solomon 代数的等变描述。所涉及的组合模型是这些圈积的某些表示，它们具有由标号树索引的基。
引用
@article{arxiv.math/0508162,
title = {Bases for certain cohomology representations of the symmetric group},
author = {Anthony Henderson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508162},
year = {2007}
}
备注
30 pages; in third version, more references are added, making further connections with general theory of cohomology of local systems on hyperplane complements; also the consequences of the main result for cohomology dimensions and module generators are stated more explicitly