拓扑群作用形变下的不变量

设 $\varphi$ 和 $\varphi'$ 为拓扑群 $G$ 在拓扑空间 $X$ 上的两个同伦作用。对于相对于作用 $\varphi$ 的 $X$ 的 $G$-等变导出范畴 $D_{\varphi}(X)$ 中的一个对象 $A$，我们关联以范畴 $D_{\varphi'}(X)$ 中的一个对象 $A'$，使得相应的 $G$-等变紧支撑上同调 $H_{G,c}(X,\,A)$ 与 $H_{G,c}(X,\,A')$ 同构。当 $G$ 为李群且 $X$ 为亚解析空间时，我们证明 $G$-等变上同调 $H_{G}(X,\,A)$ 与 $H_{G}(X,\,A')$ 也同构。