KPZ线系综的布朗正则性
概率论
2022-04-05 v2
摘要
本文在 纵向与 横向缩放下，对 [CH16] 中 KPZ 线系综的曲线与标准布朗桥进行定量比较。我们所获得的估计与 [Ham1] 中研究 Airy 线系综时建立的估计相平行。我们的主要工具是 KPZ 线系综所具有的软布朗 Gibbs 性质。鉴于该 Gibbs 性质，KPZ 线系综与 Airy 线系综的不同主要在于其曲线的相交特性，这导致了本文的主要技术困难。我们发展了一种重采样框架，即软跳跃系综，以应对该困难。我们的方法深受 [Ham1] 中发展的跳跃系综技术的启发。
引用
@article{arxiv.2106.08052,
title = {Brownian regularity for the KPZ line ensemble},
author = {Xuan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.08052},
year = {2022}
}