经典局部有限李代数上张量模的分支律

设 $\mathfrak{g}'$ 和 $\mathfrak{g}$ 同构于李代数 $\mathfrak{gl}(\infty)$、$\mathfrak{sl}(\infty)$、$\mathfrak{sp}(\infty)$ 和 $\mathfrak{so}(\infty)$ 中的任意两个。设 $M$ 为单张量 $\mathfrak{g}$-模。我们引入一般张量型的 $\mathfrak{g}'$ 到 $\mathfrak{g}$ 的嵌入概念，并推导三元组 $\mathfrak{g}'$、$\mathfrak{g}$ 和 $M$ 的分支律，其中 $\mathfrak{g}'$ 到 $\mathfrak{g}$ 的嵌入为一般张量型。更确切地说，由于 $M$ 作为 $\mathfrak{g}'$-模通常不是半单的，我们确定了 $M$ 在 $\mathfrak{g}'$ 上的基座 filtration。基于 Dimitrov 和 Penkov 给出的经典局部有限李代数嵌入的描述，除非 $\mathfrak{g}'$ 同构于 $\mathfrak{gl}(\infty)$，否则我们的结果适用于 $\mathfrak{g}'$ 到 $\mathfrak{g}$ 的所有可能嵌入。