利用仿射扩张的半单李代数分支规则
数学物理
2008-11-26 v3 高能物理 - 理论
math.MP
量子代数
摘要
我们给出了两个有限维半单李代数嵌入 p⊂g 的分支系数的闭公式。该公式基于 p 的无扭仿射扩张。它给出了计算分支规则的一个简单算法的另证，该算法是张量积 Racah–Speiser 算法的类比。我们给出了一些简单应用，并描述了如何获得分支系数的积分表示。最后一部分我们评论了该方法与具有手征代数 g_k 的 WZW 模型融合环的 NIM-rep 理论的关系。事实上，结果表明对于这些模型，每个嵌入 p⊂g 在水平 k 到无穷诱导出一个 NIM-rep。在这些 NIM-rep 可延拓至有限水平的情况下，我们得到了分支系数的类 Verlinde 公式。
引用
@article{arxiv.math-ph/0111020,
title = {Branching rules of semi-simple Lie algebras using affine extensions},
author = {T. Quella},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0111020},
year = {2008}
}
备注
11 pages, LaTeX, v2: one reference added, v3: Clarified proof of Theorem 2, completely rewrote and extended Section 5 (relation to CFT), added various references. Accepted for publication in J. Phys. A