不可约 $\mathcal{U}(\mathfrak{g})^{G'}$-模的构造与离散可分解限制

本文研究了 $\mathcal{U}(\mathfrak{g})^{G'}$-模的不可约性，即关于重ductible Lie 代数分支问题中互作用算子空间上的不可约性，并使用 Zuckerman 派生函数组织一族有限维不可约 $\mathcal{U}(\mathfrak{g})^{G'}$-模。我们给出 $\mathcal{U}(\mathfrak{g})^{G'}$-模不可约性的判据，涉及广义 Verma 模、协同诱导模及离散序列表示。我们仅处理满足一定支配条件（准阿贝尔且处于良好范围）的离散可分解限制。为了描述 $\mathcal{U}(\mathfrak{g})^{G'}$-模，我们给出当 $K'$ 在 $K/L_K$ 上作用时，利用广义 Verma 模的分支律来给出协同诱导模的分支律。