论 Whittaker 型模的不可约性：扭曲模与非交换轨形

在 arXiv:1811.04649 中，我们将关于循环轨形顶点代数模不可约性的 Dong-Mason 定理推广至弱模的整个范畴，并将此结果应用于 Whittaker 模。在本文中，我们针对顶点算子超代数的非交换轨形进一步推广了这些结果。设 $V$ 为具有可数维度的顶点超代数，$G$ 为 $\mathrm{Aut}(V)$ 的有限子群。假设 $h\in Z(G)$，其中 $Z(G)$ 为群 $G$ 的中心。对于任意不可约 $h$-扭曲（弱）$V$-模 $M$，我们证明若对所有 $g\in G$ 均有 $M\not\cong g\circ M$，则 $M$ 作为 $V^G$-模亦不可约。我们还将此结果应用于具体示例，并给出了 Neveu-Schwarz 顶点超代数、Heisenberg 顶点代数、Virasoro 顶点算子代数以及 Heisenberg-Virasoro 顶点代数的轨形的 Whittaker 型模的不可约性。