镜像 Heisenberg-Virasoro 代数上的非权模

本文研究镜像 Heisenberg-Virasoro 代数 $\mathcal{D}$ 上的不可约非权模，包括 Whittaker 模、$\mathcal{U}(\mathbb{C} d_0)$-自由模及其张量积。更精确地，我们给出 Whittaker 模不可约的充要条件。我们确定了 $\mathcal{D}$ 在 $\mathcal{U}(\mathbb{C} d_0)$ 上的所有模结构，并找出这些模不可约的充要条件。最后我们确定了 Whittaker 模与 $\mathcal{U}(\mathbb{C} d_0)$-自由模的张量积不可约的充要条件，并得出两个此类张量积同构当且仅当对应的 Whittaker 模与 $\mathcal{U}(\mathbb{C} d_0)$-自由模同构。这些给出了 $\mathcal{D}$ 上许多新的不可约非权模。