与 Virasoro 代数相关代数上的非权模

本文研究两类与 Virasoro 代数相关代数上的非权模，即 loop-Virasoro 代数 $\mathfrak{L}$ 与一类 Block 型李代数 $\mathfrak{B(q)}$，其中 $q$ 为非零复数。我们确定了那些限制到 Cartan 子代数（模中心）上为秩一自由模的模块。我们还给出了此类模为单模的充要条件，并确定了它们的同构类。此外，通过将上述某些不可约模与不可约最高权模或 Whittaker 模取张量积，我们得到了 loop-Virasoro 代数上模的单性。