具有时间低正则性的 Duffing 方程解的有界性

证明了对于 Duffing 方程 $\ddot{x}+ x^{2n+1}+\sum_{j=0}^{2n}P_{j}(t)x^{j}=0$，若对每一个 $n+1\le j\le 2n$，$P_j(t)\in C^{\gamma}(\mathbb T)$ 且 $\gamma>1-\frac1n$，并且对每一个 $0\le j\le n$，$P_j\in L(\mathbb T^1)$，则所有解均有界。