N 级热方程级联系统的边界输出反馈稳定化
最优化与控制
2025-06-13 v1
摘要
本文解决了针对级联 N 个热方程进行边界输出反馈稳定化的问题，这些热方程在边界处相互耦合，输入为施加于级联第一个热方程上的标量边界控制，标量输出为在级联最后一个热方程上完成的域内分布式或点测量。本文详细研究了两种不同的配置。第一种配置是级联 N 个谱谱完全不相连的热方程。第二种配置是级联 N 个相同热方程，导致特征值为 N 重。针对这两种情况，本文通过谱分析和对模控制性和可观测性属性的研究来求解问题。关键点在于广义特征向量形成状态空间的 Riesz 基。该稳定性质在 L^2 与 H^1 范数下得到建立。
引用
@article{arxiv.2506.10500,
title = {Boundary output feedback stabilization of a cascade of N heat equations},
author = {Hugo Lhachemi and Christophe Prieur and Emmanuel Trélat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.10500},
year = {2025}
}