布朗枕的边界不穿越

设B_0(s,t)为具有连续样本路径的布朗枕，并设h,u:[0,1]^2\to R为两个可测函数。本文推导了边界不穿越概率\psi(u;h):=P\{B_0(s,t)+h(s,t) \le u(s,t), \forall s,t\in [0,1]\}的上界和下界。进一步，我们研究了当\gamma趋于无穷时$\psi(u;\gamma h)$的渐近行为，并解决了一个相关的极小化问题。