具有分段连续边界的扩散过程的跨越概率
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们提出一种方法来计算一类扩散过程的边界跨越概率，该类过程可表示为标准布朗运动的分段单调（不必是一一对应）泛函。此类包含实际应用中许多有趣的过程，例如 Ornstein-Uhlenbeck、增长过程以及带时变漂移的几何布朗运动。本方法适用于单侧与双侧的一般非线性边界，这些边界可能不连续。利用该方法，我们得到了某些非线性边界的边界跨越概率的显式公式，这些公式可用于对各种计算算法进行评估与比较。此外，数值计算可通过 Monte Carlo 积分轻松完成，且一般边界的近似误差会被自动算出。文中给出了若干数值例子。
引用
@article{arxiv.math/0612337,
title = {Crossing Probabilities for Diffusion Processes with Piecewise Continuous Boundaries},
author = {Liqun Wang and Klaus Pötzelberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612337},
year = {2007}
}