分数阶松弛方程与随机边界的布朗穿越概率
概率论
2011-07-14 v1
摘要
我们分析了阶数为{\nu}\in(0,1)的不同形式的分数阶松弛方程，并推导了它们的解析形式和概率形式的解。特别地，我们表明这些解可以表示为各种随机过程（均与布朗运动B相关）穿越随机边界的概率。在特殊情形{\nu}=1/2下，分数阶松弛被证明等于Pr{sup_{0\leq s\leq t} B(s)<U}，其中U是指数边界。当我们推广随机边界的分布，从指数分布到伽马密度时，我们得到越来越复杂的分数阶方程。
引用
@article{arxiv.1107.2515,
title = {Fractional relaxation equations and Brownian crossing probabilities of a random boundary},
author = {Luisa Beghin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2515},
year = {2011}
}
备注
27 pages