AdS$_4$中的边界条件与真空涨落
广义相对论与量子宇宙学
2020-04-15 v1
摘要
在非全局双曲时空的类时静态切片上给定的初始条件可能无法唯一确定经典与量子场的演化。这种全局双曲性的缺失是反德西特(adS)解的一个已知性质，并致使许多作者质疑如何在该时空上发展量子场论。Wald与Ishibashi在考虑AdS上标量场传播时，朝解决该因果问题迈出了一步。他们提出了一种获取物理上一致的动力学演化的系统步骤。其方案依赖于确定微分波动算子空间分量的自伴延拓。这一要求导致在无穷远处施加一组特定的边界条件。我们在四维AdS时空的特殊情形下采用其方案，并计算场平方与能量-动量张量的期望值，它们将因此带有那些边界条件的影响。我们不知有任何自然定律限制我们必须对波方程的所有模式施加相同边界条件。因而，我们构造了一个物理设定，其中某一模式满足Robin边界条件，而其余所有模式满足Dirichlet条件。由于我们的不寻常设定，对期望值涨落的贡献将不保持AdS不变性。结果，回反应过程将产生非最大对称时空。此外，我们验证了弱能量条件的违背乃是我们动力学方案的直截了当的后果。
引用
@article{arxiv.1904.10920,
title = {Boundary Conditions and Vacuum Fluctuations in $\mathrm{AdS}_4$},
author = {Vitor S. Barroso and J. P. M. Pitelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.10920},
year = {2020}
}
备注
23 pages, 4 figures