场论中束缚态的量子方法
高能物理 - 理论
2025-06-23 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
众所周知，在具有类时边界的时空中，可以通过适当的边界条件规定（可能非唯一的）合适的场动力学。在参考文献[J. Math. Phys. 21, 2802 (1980)]中，Wald为每个规定的动力学推导了一个守恒的能量泛函。这个守恒能量与波动方程∂²Φ/∂t²=-AΦ的空间部分A的正自伴扩展有关（A原则上可能不是本质自伴的）。这相当令人惊讶，因为在这些情况下正则能量不守恒。在本文中，我们按照参考文献[Phys. Rev. D, 69, 085005, (2004)]从作用量原理（带有适当的边界项）重新推导了这个能量泛函，并考虑了由A的非正自伴扩展产生的场动力学。所得理论的谱不是正的，经典场的不稳定模式解出现。通过研究半闵可夫斯基时空中的场，我们说明这些不稳定的经典解是由于控制其动力学的倒置抛物线势。从量子力学的角度来看，这导致边界处出现有效的倒置谐振子。然后我们在量子层面探索这些不稳定模式的行为及其不稳定性。
引用
@article{arxiv.2404.06213,
title = {Quantum Approach to Bound States in Field Theory},
author = {Bruno S. Felipe and João P. M. Pitelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.06213},
year = {2025}
}