量子点
凝聚态物理
2007-05-23 v1
摘要
电子运动是二维的类原子系统现在可以作为“量子点”实现。代替原子核的吸引力，存在一个限制势，通常假设为二次的。此外，可能存在垂直磁场 。我们回顾了这些系统的一些近期严格结果。我们已经证明，当 和 趋于无穷大时，基态的托马斯-费米型理论是渐近正确的。有几个数学和物理上的新颖特征。1. 推导合适的 Lieb-Thirring 不等式需要额外的努力。2. 当 适当大时，TF“动能”项消失，出现一种奇特的“经典”连续静电理论。这是一个二维问题，但具有三维库仑势。3. 与该连续理论相对应的是一个离散的“经典”静电理论。前者为真实量子能量提供上界，后者提供下界；关联这两种经典能量的问题为静电学提供了一个有趣的练习。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9404099,
title = {Quantumdots},
author = {E. H. Lieb and J. P. Solovej and J. Yngvason},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9404099},
year = {2007}
}
备注
20 pages, self-extracting uufile containing a plain TeX file and 2 postscript figures