AdS_2 的庞加莱块上的边界条件与重整化应力-能量张量

由于本质上缺乏全局双曲性，反德西特时空上的量子场论需要在其共形边界处引入边界条件。本文中，我们计算了 $\text{AdS}_2$ 的庞加莱块上标量场 $\phi$ 的重整化应力-能量张量 $T_{\mu\nu}$，并研究其如何依赖于这些边界条件。我们表明，除 Dirichlet 与 Neumann 情形外，边界条件破坏了最大的 $\textrm{AdS}$ 不变性。结果，$\langle\phi^2\rangle$ 获得了空间依赖性，且 $\langle T_{\mu\nu}\rangle$ 不再正比于度规。当将物理量按刻画边界条件的参数 $\beta$ 展开时（其中 $\beta=0$ 对应 Dirichlet，$\beta=\infty$ 对应 Neumann），格林函数的奇异性在 $\beta$ 的零阶被完全减去。因此，非平凡边界条件对应力-能量张量的贡献不含奇异项。