AdS$_2$ 边界条件集锦

我们考虑线性 dilaton 扇区中 Jackiw-Teitelboim 模型的不同 AdS$_2$ 边界条件集合，在该扇区中 dilaton 被允许在 Poincaré 圆盘边界上至首阶涨落。最一般的边界条件集合在规范理论表述中作为 Poisson sigma 模型很容易被激发，并具有 $\mathfrak{sl}(2)$ 流代数作为渐近对称性。变分原理的一致性要求在全息重整化作用量中引入一个新颖的边界抵消项，即 dilaton 的动能项。在壳作用量可以自然地重新表述为 Schwarzian 边界作用量。尽管在等时切片上最多只能有三个正则边界荷，我们考虑了这些荷相对于欧氏边界时间的所有 Fourier 模式，并研究了它们相关的代数。除了（无中心的）$\mathfrak{sl}(2)$ 流代数外，对于更严格的边界条件，我们还发现了 Virasoro 代数、warped 共形代数和 $\mathfrak{u}(1)$ 流代数。在每一种情况下，我们都得到了具有负宇宙学常数和类似边界条件的三维 Einstein 引力中相应对称代数的一半。然而，在壳时其中一些代数会简化为有限维代数，这让人联想到 SYK 中共形不变性的在壳破缺。我们以对热力学方面的讨论作为结束，特别是熵和一些 Cardyology。