超越唯一性：强制哈密顿-雅可比方程连接条件的松弛演算

一个连接点是由 $N\ge 1$ 条在原点粘合在一起的半直线 $[0,+\infty)$ 构成的特定网络。在这样的连接点上，我们考虑具有 $N$ 个强制哈密顿量的演化哈密顿-雅可比方程。此外，我们考虑一个由某个单调函数 $F_0:\R^N\to \R$ 给出的、在原点处的一般期望连接条件。存在唯一解，但这些解仅弱满足连接条件（在原点，它们要么满足期望的连接条件，要么满足偏微分方程）。我们证明这些解强满足一个松弛的连接条件 $\frak R F_0$（我们可以将其识别为一个有效连接条件）。值得注意的是，这个松弛条件可以通过三种不同但等价的方式计算：1）使用粘性不等式，2）使用戈杜诺夫通量，3）使用黎曼问题。我们的结果超越了唯一性理论，其意义在于：如果 $\frak R F_0=\frak R F_1$，则对应于两个不同期望连接条件 $F_0$ 和 $F_1$ 的解是重合的。