Banach泊松-李群、Lax方程与无限维AKS定理
可精确求解与可积系统
2025-12-05 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
本文探讨了R括号、Baxter括号和Nijenhuis括号在Banach空间中的理论，特别是与Banach泊松-李群的关系。对于Banach Lie-Poisson空间（相对于任意duality pairing）至关重要，以便使运动方程有意义。在Banach Lie代数上存在非退化不变配对时，这些运动方程可采取Lax形式。我们证明了针对无限维Banach代数上的R矩阵所述的AKS定理的版本。针对某些Banach Manin三元组的Lax方程给出了应用。半无限Toda lattice也作为本方法的一个例子。
引用
@article{arxiv.2511.02107,
title = {Banach Poisson-Lie groups, Lax equations and the AKS theorem in infinite dimensions},
author = {Tomasz Goliński and Alice Barbora Tumpach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.02107},
year = {2025}
}
备注
38 pages