到环代数的矩映射、经典R-矩阵与可积系统
高能物理 - 理论
2008-02-03 v2
摘要
我们引入了一类从约化的有限维辛向量空间到环代数对偶空间的Poisson嵌入，其Lie Poisson结构由经典分裂-矩阵决定。这些可视为等变矩映射，在辛空间上诱导环群的“对偶”群的自然Hamilton作用。利用Adler-Kostant-Symes定理的-矩阵版本，诱导由Lax型等谱方程决定的交换流。相容性条件确定了可积PDE系统类的有限维解，这些解可用标准Liouville-Arnold方法积分。这涉及一个适当选择的“谱Darboux”（典范）坐标系，其中变量完全分离。作为例子，该方法被应用于确定sine-Gordon方程的有限维准周期解。
引用
@article{arxiv.hep-th/9301104,
title = {Moment Maps to Loop Algebras, Classical R-Matrix and Integrable Systems},
author = {J. Harnad and M. -A. Wisse},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9301104},
year = {2008}
}
备注
preprint CRM-1854 (1993), 12 pgs, AMSTeX. (To appear in proc. of the NSERC-CAP Workshop on Quantum Groups, Integrable Models and Statistical Systems, Kingston, Canada, July 13-17 1992.)