射影Banach李双代数、射影Yang-Baxter方程与射影Poisson-Lie群
环与代数
2025-02-28 v2 微分几何
摘要
本文首先引入射影Banach李双代数的概念，作为Banach李双代数在射影张量积意义上的类比。随后我们考虑经典Yang-Baxter方程和经典r-矩阵的完成，并提出射影Yang-Baxter方程和射影r-矩阵的概念。与有限维情况类似，我们证明每个拟三角射影r-矩阵都诱导出一个射影Banach李双代数。接着将Poisson Banach-Lie群推广到射影张量积设定中，提出射影Banach Poisson-Lie群的概念，并证明射影Banach Poisson-Lie群的微分具有射影Banach李双代数结构。最后考虑Banach李代数上的有界O-算子，给出三角射影r-矩阵的一个等价描述。
引用
@article{arxiv.2411.08602,
title = {Projective Banach Lie bialgebras, the projective Yang-Baxter equation and projective Poisson-Lie groups},
author = {Zhonghua Li and Shukun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.08602},
year = {2025}
}