度量的剃除：在牙齿处的行为

设 $\mu$ 为支撑在域 $\Omega$ 上的正度量。我们考虑在 $\Omega$ 的边界点 $z_{0}$ 处（该点处 $\Omega$ 有向外指向的牙齿）处，度量剃除 $\nu:=\mathrm{Bal}(\mu,\partial \Omega)$ 的行为。假设牙齿的顺序和切贴系数分别为 $d>0$ 和 $a>0$，且 $d\mu(z) \asymp |z-z_{0}|^{2b-2}d^{2}z$ 当 $z\to z_0$ 时，其中 $b > 0$，我们获得 $\nu$ 在 $z_{0}$ 附近的主导项。该主导项是普适的，即仅取决于 $d$、$a$ 和 $b$。我们也处理域在同一点处存在多个拐角和牙齿的情况。最后，我们获得了在两个切喇叭圆之间的拱门区域上均匀度量剃除的显式表达式，并将此结果应用于二维库仑气体。