测度的 Balayage：角点附近的行为

我们考虑定义在区域 $\Omega$ 上的测度 $\mu$ 到其边界 $\partial \Omega$ 的 Balayage。假设 $\Omega$ 在点 $z_0 \in \partial \Omega$ 处具有开角为 $\pi \alpha$ 的角点，其中 $0 < \alpha \leq 2$，且当 $z\to z_0$ 时 $d\mu(z) \asymp |z-z_{0}|^{2b-2}d^{2}z$，其中 $b > 0$，我们获得了 $\mu$ 的 Balayage 在 $z_{0}$ 附近消失的精确速率。该消失速率具有普适性，因为它仅依赖于 $\alpha$ 和 $b$。我们还处理了区域在同一点具有多个角点的情况。此外，当 $2b\leq \frac{1}{\alpha}$ 时，我们提供了上下界的显式常数。