有界加倍度量测度空间上的分数极大函数与平均振荡

设 $(X,d,\mu)$ 为加倍度量测度空间。我们考虑分数极大函数 $M^\alpha$（其中 $0\leq \alpha<Q$，$Q$ 为加倍维数）在具有有界平均振荡（BMO）与消失平均振荡（$VMO$）的函数上的行为。对 $\alpha>0$，我们额外假设空间有界。我们证明 $M^\alpha$ 从 $BMO$ 到 $BLO$（$BMO$ 的子类）有界，且当 $\mu$ 具有环形衰减性质时将 $VMO$ 映到自身。我们还通过例子表明 $M^\alpha$ 在这些函数空间上的作用不连续。